El cálculo de las raíces de las ecuaciones es un problema que
se ha tenido que enfrentar par eso sean elaborado diversos métodos ya que al
determinar las raíces de una ecuación también lograremos máximos y mínimos,
valores propios de matrices, resolver sistemas de ecuaciones lineales y
diferenciales, etc.
Un método consiste en graficar la función y ubicar el punto
donde la grafica intercepta al eje de las abscisas o eje x. El punto ubicado x
es el valor de la raíz donde f(x)=0.
Pero el método grafico no es preciso por eso de elaboro
otros métodos más efectivos capaces de ayudarnos en el campo de la ingeniería,
pues son frecuentes en áreas de diseño, cálculos para la optimización de recursos
y otros.
Para el estudio podemos organizar los métodos de la
siguiente manera:
Métodos cerrados
Como su nombre lo dice este método encierra la función en un
intervalo donde dicha función cambia de signo para tener una raíz dentro de
este intervalo y luego empezar reducir por
medios de algoritmos el tamaño del intervalo.
Métodos abiertos
A diferencia de los métodos cerrados estos solo necesitan un
valor inicial, pues no encierran la raíz. En algunos casos la operación diverge
(se aleja de la raíz) y otros converge (se acerca a la raíz) hallando de manera
más efectiva la raíz.
- Método de punto fijo
- Método de Newton – Raphson
- Método de la secante
- Método de Brent
- Raíces múltiple
- Sistema de ecuaciones no lineales
Rices de polinomios
- Método de Müller
- Método de Bairstow
Aplicaciones ala ingeniería
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