El cálculo de las raíces de las ecuaciones es un problema que se ha tenido que enfrentar par eso sean elaborado diversos métodos ya que al determinar las raíces de una ecuación también lograremos máximos y mínimos, valores propios de matrices , resolver sistemas de ecuaciones lineales y diferenciales, etc. Un método consiste en graficar la función y ubicar el punto donde la grafica intercepta al eje de las abscisas o eje x. El punto ubicado x es el valor de la raíz donde f(x)=0. Pero el método grafico no es preciso por eso de elaboro otros métodos más efectivos capaces de ayudarnos en el campo de la ingeniería, pues son frecuentes en áreas de diseño, cálculos para la optimización de recursos y otros. Para el estudio podemos organizar los métodos de la siguiente manera: Métodos cerrados Como su nombre lo dice este método encierra la función en un intervalo donde dicha función cambia de signo para tener una raíz dentro de este intervalo y luego empezar red...
Método de regula falsi (regla falsa) o falsa posición es un método iterativo que a diferencia del método de la bisección, este se basa en una visualización grafica que consiste en unir f(a 0 ) y f(b 0 ) con una línea recta, la intersección de esta recta con el eje de coordenadas x representa una mejor aproximación de la raíz que por el método de la bisección, aunque no siempre es así. Hallaremos la pendiente de la grafica de la recta trazada entre los puntos (a,f(a)) y (b,f(b)), donde la intersección con el eje de abscisas o línea horizontal sera nuestra aproximación a la raíz x i . Podremos notar que la regula falsi determina el promedio ponderado de los extremos del intervalo. Algoritmo de la falsa posición Paso 1: dada la ecuación f(x)=0 ubicar el intervalo donde exista la raíz r є [a , b] Paso 2: generar la sucesión {x i } con la siguiente relación. Paso 3: Determinar Paso 4: si |x-...